已知﹛x︳x²＋px＋q＝0﹜＝﹛2﹜ 求p²＋q²＋pq的值 过程过程
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解决时间 2021-01-09 20:59
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-01-09 14:12
已知﹛x︳x²＋px＋q＝0﹜＝﹛2﹜ 求p²＋q²＋pq的值 过程过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-01-09 14:45
解：据题意可知X1=X2=2 【X1和X2为x²＋px＋q＝0的两根】
因为一元二次方程中x1+x2=-b/a ，x1x2=c/a
所以 -p=4，p=-4；q=4
p²＋q²＋pq=16+16-16=16
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因为一元二次方程中x1+x2=-b/a ，x1x2=c/a
所以 -p=4，p=-4；q=4
p²＋q²＋pq=16+16-16=16
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-09 15:50
由题意，令x=2，带入得：2^2+2p+q=0 => 2p+q=-4 （1式）
由于二次方程只有一个根，根据顶点公式x=-b/2a，令x=2，带入得：2=-p/2 => p=-4 （2式）
将p=-4带入（1式）得：q=4
p^2+q^2+pq = (-4)^2+4^2+(-4)x4=16
因此答案是16
由于二次方程只有一个根，根据顶点公式x=-b/2a，令x=2，带入得：2=-p/2 => p=-4 （2式）
将p=-4带入（1式）得：q=4
p^2+q^2+pq = (-4)^2+4^2+(-4)x4=16
因此答案是16
- 2楼网友：逃夭
- 2021-01-09 14:55
可设X=1 X=-1两种情况，得到P q的两个关系式，从而得到关于P q的两个方程就好办了。
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