设平面过点(1,2,-1),而在Z轴和X轴上的截距等于在y轴上的截距的两倍,求此平面方程
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解决时间 2021-01-27 02:34
- 提问者网友：送舟行
- 2021-01-26 12:37
设平面过点(1,2,-1),而在Z轴和X轴上的截距等于在y轴上的截距的两倍,求此平面方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-01-26 12:50
设平面与y轴截距为m
x/2m+y/m+z/2m=1
代入坐标（因为点在平面上） 1/2m+2/m+(-1)/2m=1 => 1+4-1=2m => m=2
∴平面方程 x/4+y/2+z/4=1 => x+2y+z-4=0 为所求。
x/2m+y/m+z/2m=1
代入坐标（因为点在平面上） 1/2m+2/m+(-1)/2m=1 => 1+4-1=2m => m=2
∴平面方程 x/4+y/2+z/4=1 => x+2y+z-4=0 为所求。
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