若A={x|x2+6x＜0}，B={x|x2-（a-2）x-2a≤0，a＞0}，A∪B={x|-6＜x≤5}，则a=________．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-04 00:54
- 提问者网友：送舟行
- 2021-04-03 06:33
若A={x|x2+6x＜0}，B={x|x2-（a-2）x-2a≤0，a＞0}，A∪B={x|-6＜x≤5}，则a=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-04-03 07:20
5解析分析：先化简集合A={x|x2+6x＜0}，，再结合数轴表示利用题中条件：“A∪B={x|-6＜x≤5}，”得出：x=5是x2-（a-2）x-2a=0的根，从而解决问题．解答：由题意知：A={x|x2+6x＜0，x∈R}={x|-5＜x＜0}，
B集合表示不等式x2-（a-2）x-2a≤0的解集，
∵A∪B={x|-6＜x≤5}，
x=5是x2-（a-2）x-2a=0的根，
即52-（a-2）×5-2a=0，解可得a=5；
a=5时B={x|x2-（a-2）x-2a≤0，a＞0}={x|-2≤x≤5}，符合题意，
故
B集合表示不等式x2-（a-2）x-2a≤0的解集，
∵A∪B={x|-6＜x≤5}，
x=5是x2-（a-2）x-2a=0的根，
即52-（a-2）×5-2a=0，解可得a=5；
a=5时B={x|x2-（a-2）x-2a≤0，a＞0}={x|-2≤x≤5}，符合题意，
故
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-04-03 08:20
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯