化简:根号1-cos(2π+a)/1+cos(2π+a) +根号1+cos(2π-a)/1-cos(2π-a) (π<a<3π除以2）
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解决时间 2021-03-20 14:11
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-03-20 04:58
化简:根号1-cos(2π+a)/1+cos(2π+a) +根号1+cos(2π-a)/1-cos(2π-a) (π<a<3π除以2）
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-03-20 05:38
原式=√[(1-cosa)/(1+cosa)] +√[(1+cosa)/(1-cosa)]
=√[(1-cosa)²/(1-cos²a)] +√[(1+cosa)²/(1-cos²a)]
=√[(1-cosa)²/sin²a] +√[(1+cosa)²/sin²a]
=(1-cosa)/|sina|+(1+cosa)/|sina|
=2/|sina|
=-2/sina
=√[(1-cosa)²/(1-cos²a)] +√[(1+cosa)²/(1-cos²a)]
=√[(1-cosa)²/sin²a] +√[(1+cosa)²/sin²a]
=(1-cosa)/|sina|+(1+cosa)/|sina|
=2/|sina|
=-2/sina
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- 1楼网友：过活
- 2021-03-20 05:52
化简：√{[1-cos(2π+α)]/[1+os(2π+α)]}+√{[1+cos(2π+α)]/[1-cos(2π-α)]}.
原式=√[(1-cosα)/(1+cosα)]+√[(1+cosα)/(1-cosα)].
=√[(1-cosα)(1+cosα)/(1+cosα)^2]+√[(1+cosα)(1-cosα)/(1-cosα)^2].
=√(1-cos^2α)/(1+cosα)+√(1-cos^2α)/(1-cosα).
=|sinα|/(1+cosαα)+|sinα|/(1-cosα).
=|sinα|[(1-cosα)+(1+cosα)]/(1-cos^2α).
=|sinα|*2/|sinα|.
∴原式=2 .
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