急求帮助一道数学题

已知a,b,c是三角形ａｂｃ的三边的长，且满足a的平方+2a的平方+c的平方—2b（a+c)=0,试判断此三角形的形状。 最好有过程

11:06 3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方
3a平方+3b平方+3c平方=a平方+b平方+c平方+2ab+2ac+2bc
(a-b)平方+(a-c)平方+(b-c)平方=0
所以a=b=c
等边三角形

a的平方+2a的平方+c的平方—2b（a+c)=0

a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0

(a^2-2ba+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=0

(a-b)^2+(b-c)^2=0

则a=b,b=c

即为等边三角形

你的式子第二个应该为+2b的平方吧

原式=a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc

=(a-b)^2+(b-c)^2

=0

要想式子成立，则两个平方式分别为0

所以得到a=b=c

所以为等边

2B的平方。。。得（a-c）^2+（b-c）^2=0则a=b=c.这个三角形是等边三角形

a.b.c为三角形ABC的三边满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c

a²+b²+c²+50-6a-8b-10c=0

(a-3)²+(b-4)²+（c-5)²=0

∴a=3,b=4,c=5

3²+4²=25=5²

△ABC是直角三角形

已知a,b,c是三角形ａｂｃ的三边的长，且满足a的平方+2b的平方+c的平方—2b（a+c)=0,试判断此三角形的形状。

a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0 (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0 (a-b)²+(b-c)²=0 所以a-b=0,b-c=0 a=b=c 这是一个等边三角形