如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子。动点P、Q同时如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子

从点A出发，点P沿A→B→C方向一梅妙文cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止。P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮经连结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm²。

1.当0≤x≤1时，求y和x之间的函数关系式

2.当橡皮筋刚好触及钉子时，求x

3.当1≤x≤2时，求y和x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围

  解：
(1)当0≤x≤1时，AP=2x，AQ=x，y=AQ•AP/2=x^2，即y=x^2.
 (2)当四边形ABPQ的面积=正方形ABCD的面积/2时，橡皮筋刚好触及钉子，
BP=2x-2，AQ=x，
1/2(2x-2+x)*2=1/2*2^2
∴x=4/3
 (3)当1≤x≤4/3时，AB=2，
PB=2x-2，AQ=x，
∴y=(AQ+BP)/2*(AB)=(x+2x-2)=3x-2，
即y=3x-2.
作OE⊥AB，E为垂足.
当4/3≤x≤2时，BP=2x-2，AQ=x，OE=1，
Y=梯形BEOP面积+梯形OEAQ面积=1*(1+2x-2)/2+1*(1+x)/2=3x/2
即y=3x/2 
90°≤∠POQ≤180°或180°≤∠POQ≤270° 
(4)如下图