已知电动势E1=140V,E2=90V;电阻R1=20Ω ,R2=5Ω ,R3=6 Ω ,试求图中的电流I1,I2 和I3

已知电动势E1=140V,E2=90V;电阻R1=20Ω ,R2=5Ω ,R3=6 Ω ,试求图中的电流I1,I2 和I3

（1）I1＝4A
I2＝6A
I3＝10A
（2）设左边的网孔的回路方向为顺时针，右边的网孔的回路方向为逆时针
根据基尔霍夫第一定律ΣI入＝ΣI出可知
I1+I2＝I3
根据基尔霍夫第二定律ΣE＝ΣIR可知
对于左边的网孔：I1*R1+I3*R3＝E1
对于右边的网孔：I2*R2+I3*R3＝E2
代入已知数得
I1+I2＝I3　　　　　　 （A）
20*I1+6*I3＝140　　　（B）
5*I2+6*I3＝90　　　 （C）
将方程(A)分别代入方程（B）和（C）中
13*I1+3*I2＝70　　　（D）
6*I1+11*I2＝90　　　（E）
方程（D）*11-（E）*3解得I1＝4
将I1＝4代入方程（D）解得I2＝6
将I1＝4和I2＝6代入方程（A）解得I3＝10

支路电流法解题