已知函数F(X)的函数是抛物线,并且当点(x,y)在抛物线上时,点(x,y2+1)在函数g(x)=f【f（x）】的图像上，求g（x）的解析式

已知函数F(X)的函数是抛物线,并且当点(x,y)在抛物线上时,点(x,y2+1)在函数g(x)=f【f（x）】的图像上，求g（x）的解析式

http://zhidao.baidu.com/question/13555511

过程

设f(x)=ax²+bx+c

g(x)=f(f(x))=a(ax²+bx+c)²+b(ax²+bx+c)+c

(x,y)在抛物线上，则y=ax²+bx+c

(x,y²+1)在g(x)=f(f(x))上，

则a(ax²+bx+c)²+b(ax²+bx+c)+c=y²+1=(ax²+bx+c)²+1

即a(ax²+bx+c)²+b(ax²+bx+c)+c=(ax²+bx+c)²+1

∴a=1，b=0，c=1

f(x)=x²+1

g(x)=(x²+1)²+1=x^4+2x²+2