已知f(x²-1)的定义域为[-√3 -√3],则f(x)的定义域是 为什么是0？（0≤x²≤3）？
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解决时间 2021-03-03 18:35
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-03-03 09:09
已知f(x²-1)的定义域为[-√3 -√3],则f(x)的定义域是 为什么是0？（0≤x²≤3）？
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-03-03 10:14
已知f(x²-1)的定义域为[-√3 ，√3],则f(x)的定义域是？ 为什么0≤x²≤3 ？
解：∵f(x²-1)的定义域为[-√3 ，√3]，即-√3≦x≦√3，故0≦x²≦3;
于是 -1≦x²-1≦2，即f(x)的定义域是 -1≦x≦2.追问-√3平方后为什么是0？追答(-√3)²=3；因为x²不可能是负数，∴0≦x²≦3,
如果再不明白，可倒过来看：
若0≦x²≦3，则∣x∣≦√3，于是 -√3≦x≦√3.
不是(-√3)²=0，左边那个0是另加上去的。
解：∵f(x²-1)的定义域为[-√3 ，√3]，即-√3≦x≦√3，故0≦x²≦3;
于是 -1≦x²-1≦2，即f(x)的定义域是 -1≦x≦2.追问-√3平方后为什么是0？追答(-√3)²=3；因为x²不可能是负数，∴0≦x²≦3,
如果再不明白，可倒过来看：
若0≦x²≦3，则∣x∣≦√3，于是 -√3≦x≦√3.
不是(-√3)²=0，左边那个0是另加上去的。
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