设h(x)=ax+(2a-1)/x,若函数h(x)在区间【1,2】上是增函数,求实数a的取值范围.
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解决时间 2021-01-29 13:38
- 提问者网友：星軌
- 2021-01-28 19:24
设h(x)=ax+(2a-1)/x,若函数h(x)在区间【1,2】上是增函数,求实数a的取值范围.
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-01-28 20:44
h'(x)=a-(2a-1)/x^2=[ax^2-(2a-1)]/x^2 在区间【1,2】h'(x)>0 1.a>0 h'(1)>=0 a======以下答案可供参考======供参考答案1:用定义法做比较容易理解设x1因为函数h(x)在区间【1,2】上是增函数所以f(x1)-f(x2)=ax1+(2a-1)/x1-ax2-(2a-1)/x2得到（x1-x2)(1-2+ax1x2)/(x1x2)因为x1又因为x1、x2在[1，2]上，所以x1x2>0所以1-2+ax1x2>0 a(x1x2-2)讨论：一、当x1x2-2a>1/(x1x2-2) 根据 x1、x2在[1，2]上,x1x2-2>=－1a>=-1二、当x1x2-2>0a根据 x1、x2在[1，2]上，x1x2-2=a=所以-1=
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-01-28 22:00
谢谢解答
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