（tan2a-cot2a）/（sin2a-cos2a）+ 1/cos2a - 1/sin2a
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解决时间 2021-12-30 17:22
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-12-30 07:10
题中的2指平方
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-12-30 08:26
（tan2a-cot2a）/（sin2a-cos2a）+ 1/cos2a - 1/sin2a
=[(sin^4a-cos^4a)/sin^2acos^2a]/(sin^2a-cos^2a)+(sin^2a-cos^2a)/cos^2asin^2a
=[(sin^2a+cos^2a)(sin^2a-cos^2a)/sin^2acos^2a]/(sin^2a-cos^2a)+(sin^2a-cos^2a)/cos^2asin^2a
=(sin^2a+cos^2a)/sin^2acos^2a+(sin^2a-cos^2a)/cos^2asin^2a
=2sin^2a/cos^2asin^2a
=2/cos^2a
=[(sin^4a-cos^4a)/sin^2acos^2a]/(sin^2a-cos^2a)+(sin^2a-cos^2a)/cos^2asin^2a
=[(sin^2a+cos^2a)(sin^2a-cos^2a)/sin^2acos^2a]/(sin^2a-cos^2a)+(sin^2a-cos^2a)/cos^2asin^2a
=(sin^2a+cos^2a)/sin^2acos^2a+(sin^2a-cos^2a)/cos^2asin^2a
=2sin^2a/cos^2asin^2a
=2/cos^2a
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-12-30 09:33
1） sin2a=2sinacosa （2） cos2a=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2 （3） tan2a=2tana/[1-(tana)^2] 接下来讲讲推导过程： sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1 =1-2(sina)^2 tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-(tana)^2]
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