已知一次函数y=-3/4+3的图像与x轴、y轴分别相交于A,B两点，点C在AB上以每秒1个

已知一次函数y=-3/4+3的图像与x轴、y轴分别相交于A,B两点，点C在AB上以每秒1个单位的速度从B向A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从A向O运动，运动时间用t（单位：秒）表示（1）求AB的长（2）当t为何值时，△ACD与△AOB相似？并直接写出此时点C的坐标（3）若△ACD的面积为S，求S与t之间的函数关系式。

（1)AB=5
(2)要使得△ACD与△AOB相似，只需CD垂直于AB即可，经过时间t，C点的坐标为
（3-3/5t,4/5t）D点坐标为（t,0），所以向量CD=（2/5t-3,-4/5t），向量AB=（-4，3），向量CD*向量AB=0可求得t=3，此时C点的坐标为(6/5,12/5)
(3)S=2/5t（4-t）

y=-3/4x+3中x=0,得y=3,即线段ob长为3，y=0,得x=4,即线段oa长为4，所以ab=5;

②运动时间用t（单位：秒）表示,则ad=t,bc=t,ac=5-t,

而ac/ab=△acd的高/ob，∴△acd的高=3(5-t)/5,

∴△acd的面积=3(5-t)t/10=3(-t²+5t)/10,这是个二次函数，当t=5/2时有最大值。