已知，如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在CB、AC的延长线上，∠ADE=60°．
求证：△ABD∽△DCE．
已知，如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在CB、AC的延长线上，∠ADE=60°．求证：△ABD∽△DCE．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-11 06:21
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-04-10 18:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-10 19:24
证明：∵∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠ABD=∠ECD=120°，
又∵∠ADB+∠DAB=∠ABC=60°，
∠ADB+∠EDC=60°，
∴∠DAB=∠EDC，
∴△ABD∽△DCE．解析分析：两个三角形中如果两组角对应相等，那么这两个三角形互为相似三角形．从而可证明本题．点评：本题考查相似三角形的判定定理，关键知道两个三角形中如果两组角对应相等，那么这两个三角形互为相似三角形．
∴∠ABD=∠ECD=120°，
又∵∠ADB+∠DAB=∠ABC=60°，
∠ADB+∠EDC=60°，
∴∠DAB=∠EDC，
∴△ABD∽△DCE．解析分析：两个三角形中如果两组角对应相等，那么这两个三角形互为相似三角形．从而可证明本题．点评：本题考查相似三角形的判定定理，关键知道两个三角形中如果两组角对应相等，那么这两个三角形互为相似三角形．
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- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-04-10 19:38
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