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下列命题中正确的命题是______(1)圆周角等于圆心角的一半;(2)相等的圆周角所对的弧相等;(3)在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等;(4)等弧所对的圆周角相等

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解决时间 2021-04-09 22:21
下列命题中正确的命题是______
(1)圆周角等于圆心角的一半;
(2)相等的圆周角所对的弧相等;
(3)在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等;
(4)等弧所对的圆周角相等;
(5)顶点在圆周上的角就是圆周角;
(6)平分弦的直径垂直于弦;
(7)弦的垂直平分线经过圆心;
(8)圆的对称轴是直径.
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解:在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,所以①为假命题;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,所以②为假命题;
在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧对应相等,所以③为假命题;等弧所对的圆周角相等,所以④为真命题;顶点在圆周上且两边与圆相交的角就是圆周角,所以⑤为假命题;
平分弦(非直径)的直径垂直于弦,所以⑥为假命题;弦的垂直平分线经过圆心,所以⑦为真命题;圆的对称轴是直径所在的直线,所以⑧为假命题.
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