李萨茹图形的原理

李萨茹图形的原理

1.利萨如图形原理：利萨如图形利用示波器非扫描模式，把示波器当XY显示器用，把要测的两组波形，一组输入Y，另一组输入X就会有李萨如图形 。
2.利萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示，即： X=A1Cos(ω1t+ψ1) Y=A2Cos(ω2t+ψ2)

扩展资料：
李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示： X=A1sin(ω1t+ψ1)，Y=A2sin(ω2t+ψ2) 
从这里可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动形成的。但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图形。
设一信号为X=Asinωt，另一信号为Y=Bsin(ωt+ψ)，分别输入示波器的x轴和y轴输入端，可以通过在示波屏上显示的椭圆的性质确定其相位差。
ψ=arcsin(b/B)，其中b是椭圆与Y轴正半轴的交点值，B是椭圆上的点能取到的最大的Y坐标的值。
参考资料：百度百科——利萨如图形

1.李萨如图形原理：李萨如图利用示波器非扫描模式，把示波器当XY显示器用，把要测的两组波形，一组输入Y，另一组输入X就会有李萨如图形 。 
2.李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示，即： X=A1Cos(ω1t+ψ1) Y=A2Cos(ω2t+ψ2)       
3.从下图可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上振动形成的。但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图。 

拓展资料
名词：利萨如图形（Lissajous-Figure）
名词解释： 由在互相垂直的方向上的两个频率成简单整数比的简谐振动所合成的规则的、稳定的闭合曲线。
利萨茹(Lissajous)曲线（又称利萨茹图形、李萨如图形或鲍迪奇(Bowditch)曲线）是两个沿着互相垂直方向的正弦振动的合成的轨迹。
纳撒尼尔·鲍迪奇在1815年首先研究这一族曲线，朱尔·利萨茹在1857年作更详细研究。

定义一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动，形成的图形就是李萨如图形。
形成李萨如图形的另一种方法：把两个圆斜着放，在两个圆上任取两点，将这两点向右上角做垂线，交于一点。然后将这两个点在圆上运动，点也随之运动。点运动的轨迹形成李萨如图形。
公式李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示：
X=A1sin(ω1t+ψ1)
Y=A2sin(ω2t+ψ2)
从这里可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动形成的。但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图形。
性质若以Nx和Ny分别表示李萨如图形与外切水平线及外切垂直线的切点数，则其切点数与正弦波频率之间有如下关系：
Fy/Fx=Nx/Ny
用途设一信号为X=Asinωt，另一信号为Y=Bsin(ωt+ψ)，分别输入示波器的x轴和y轴输入端，可以通过在示波屏上显示的椭圆的性质确定其相位差。
ψ=arcsin(b/B)，其中b是椭圆与Y轴正半轴的交点值，B是椭圆上的点能取到的最大的Y坐标的值。

1.李萨如图形原理：李萨如图利用示波器非扫描模式，把示波器当XY显示器用，把要测的两组波形，一组输入Y，另一组输入X就会有李萨如图形 。 
2.李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示，即： X=A1Cos(ω1t+ψ1) Y=A2Cos(ω2t+ψ2)       
3.从下图可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上振动形成的。但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图。 

李萨茹图形的字有误，是利萨如图形。
1.利萨如图形原理：利萨如图形利用示波器非扫描模式，把示波器当XY显示器用，把要测的两组波形，一组输入Y，另一组输入X就会有李萨如图形 。
2.利萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示，即： X=A1Cos(ω1t+ψ1) Y=A2Cos(ω2t+ψ2)

扩展资料：

利萨如图形的性质：
1.若n为无理数，曲线在长方形  中稠密。2.若n为有理数，曲线是2q次代数曲线若  (0,  ]对奇数p，或  [0,  )对偶数p。曲线是q次代数曲线的一部份若  对奇数p，或  对偶数p。
3.若n为偶数而  ，或若n为奇数而  ，则曲线是第n个切比雪夫多项式 
的曲线的一部分。

参考资料：百度百科-利萨如图形