平面内有12个点，其中6点共线，此外再无三点共线．（1）可确定多少个三角形？（2）可确定多少条射线

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解决时间 2021-01-04 06:32

提问者网友：不爱我么
2021-01-04 00:40

平面内有12个点，其中6点共线，此外再无三点共线．（1）可确定多少个三角形？（2）可确定多少条射线？

最佳答案

五星知识达人网友：行雁书
2021-01-04 01:00

（1）平面内有12个点，其中有6个点共线，此外再无任何3点共线，构成三角形需要3个点，因此需要分两类类，在共线的4个点中取一个或取两个．
第一类，共线的6个点中取一个点，再剩下的6个点中取2个，则有
C 1
6
×
C 2
6
=90个不同的三角形．
第二类，共线的6个点中取两个点，再剩下的6个点中取1个，则有
C 1
6
×
C 2
6
=90 个不同的三角形．
根据分类计数原理，可得90+90=180个不同的三角形．
（2）6个不共线的点可以确定
C 2
6
×2=30；
共线的6个点可以确定12条射线，
所以一共是30+12=42条射线．

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1楼网友：第幾種人
2021-01-04 01:46

如果有方向的话，应该是 a（12,2）-a（6,2）+（1*2+2*4）=132-30+10=112 （1*2+2*4）：是在一条直线上的射线条数（1）c（12,3）-c（6,3）=220-20=200 （2）射线的定义不太记得

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