如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-20 06:58
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-12-19 06:51
如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-12-19 07:12
证明：AB∥CD，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠EDA=∠C（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠C（已知）
∴∠A=∠EDA（等量代换）
∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）解析分析：由∠1+∠2=180°可证得AD∥BC，得∠ADE=∠C，已知∠A=∠C，等量代换后可得∠ADE=∠A，即AB、CD被直线AD所截形成的内错角相等，由此可证得AB与CD平行．点评：此题主要考查平行线的判定和性质．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠EDA=∠C（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠C（已知）
∴∠A=∠EDA（等量代换）
∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）解析分析：由∠1+∠2=180°可证得AD∥BC，得∠ADE=∠C，已知∠A=∠C，等量代换后可得∠ADE=∠A，即AB、CD被直线AD所截形成的内错角相等，由此可证得AB与CD平行．点评：此题主要考查平行线的判定和性质．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-12-19 07:24
谢谢解答
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