用秦九韶算法计算多项式f（x）=1+8x+7x2+5x4+4x5+3x6在x=5时所对应的v4的值为______
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解决时间 2021-11-29 07:17
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-11-28 13:42
用秦九韶算法计算多项式f（x）=1+8x+7x2+5x4+4x5+3x6在x=5时所对应的v4的值为______
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-11-28 14:49
∵f（x）=1+8x+7x2+5x4+4x5+3x6
12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6
=（（（（（3x+4）x+5）x+0）x+7）x+8）x+1，
∴v0=a6=3，x=5时，
v1=v0x+a5=3×5+4=19，
v2=v1x+a4=19×5+5=100，
v3=v2x+a3=100×5+0=500，
v4=v3x+a4=500×5+7=2507
∴V4的值为2507；
故答案为：2507．
12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6
=（（（（（3x+4）x+5）x+0）x+7）x+8）x+1，
∴v0=a6=3，x=5时，
v1=v0x+a5=3×5+4=19，
v2=v1x+a4=19×5+5=100，
v3=v2x+a3=100×5+0=500，
v4=v3x+a4=500×5+7=2507
∴V4的值为2507；
故答案为：2507．
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