如图 在△abc中 ab=ac ∠a=36° bd ce分别为∠abc和∠acb的角平分线 且相交于
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-31 20:18
- 提问者网友:斑駁影
- 2021-01-30 21:32
如图 在△abc中 ab=ac ∠a=36° bd ce分别为∠abc和∠acb的角平分线 且相交于
最佳答案
- 五星知识达人网友:胯下狙击手
- 2021-01-30 22:07
分析:由在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,根据等边对等角,即可求得∠ABC与∠ACB的度数,又由BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°,然后利用三角形内角和定理与三角形外角的性质,即可求得∠BEF=∠BFE=∠ABC=∠ACB=∠CDF=∠CFD=72°,由等角对等边,即可求得答案. ∵在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠ACB=(180-36)/2=72°,∵BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°,∴AE=CE,AD=BD,BF=CF,∴△ABC,△ABD,△ACE,△BFC是等腰三角形,∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°,∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°,∠EFB=∠DFC=∠CBD+∠BCE=72°,∴∠BEF=∠BFE=∠ABC=∠ACB=∠CDF=∠CFD=72°,∴BE=BF,CF=CD,BC=BD=CF,∴△BEF,△CDF,△BCD,△CBE是等腰三角形. ∴图中的等腰三角形有8个.
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- 1楼网友:深街酒徒
- 2021-01-30 22:25
这个问题我还想问问老师呢
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