数学，急！！

x平方+ax+2b等于0的一个根大于0且小于1，另一个大于1小于2，则b-2/a-1的取值范围

解：x²+ax+2b=0的图像开口向上，一根大于0小于1，另一根大于1小于2
  则令f(x)=x²+ax+2b,通过画草图，得
  f(0)=2b>0,b>0;
  f(1)=1+a+2b<0,a<-1-2b
  f(2)=4+2a+2b>0,2+a+b>0,a>-2-b
  则-1-2b>-2-b,b<1;
  （b-2)/(a-1)=(2-b)/(1-a)∈(2-b/3+b,2-b/2+2b),b∈(0,1)
  则2-b/3+b∈(1/4,2/3),2-b/2+2b∈(1/4,1)
∴（b-2)/(a-1)∈(1/4,1)
答：（b-2)/(a-1)的取值范围是为（1/4,1)

参考:
令F(x)=x2+ax+2b
根据以知,两个根分别在0-1,1-2间
有
f(0)=2b>0
f(1)=1+a+2b<0
f(2)=4+2a+2b>0
以a为x轴,b为y轴,建立坐标系,则可将f(0),f(1),f(2)用线形规划表示出来,得到关于a,b的一个取值区域,b-2/a-1
表示区域内的点到点(1,2)的斜率,数形结合可得取值范围是(1/4,1)

大于等于负二分之一且小于等于一。先根据其根的分布，得到a.b的取值范围，在座标轴上画出来，根据现象归划，求b-2/a-13的取值范围，就是求点(a,b)与点(1,2)所在直线的斜率

x^2+ax+2b=0 x=[-a±√(a^2-8b)]/2 0<[-a-√(a^2-8b)]/2<1.......(1) 1<[-a+√(a^2-8b)]/2<2.......(2) (1)+(2) 1<-a<3 -3<a<-1 -4<a-1<-2 0<a^2<9 a^2-8b>0 0<b<9/8 -2<b-2<-7/8 (-7/8)/(-4)<（b-2)/(a-1)<(-2)/(-2) 7/32<（b-2)/(a-1)<1