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若a是第二象限角,其终边上有一点P(x,√5),且cosa=√2 x/4,则sina的值为

答案:1  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-11-18 00:04
若a是第二象限角,其终边上有一点P(x,√5),且cosa=√2 x/4,则sina的值为
最佳答案
α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上一点,则:x<0.sina>0
则,cosα=x/√(5+ x²).
已知cosα=(√2/4)x.所以:x/√(5+ x²)=(√2/4)x.
=> √(5+ x²)=4/√2=2√2.
=> 5 x^2=8.
=> x=-√3.
则:sinα=√5/√(x^2 5)=√5/(2√2)=(√10)/4
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