不算出具体结果，估计以下算式的和的整数部分是多少？1+1/2+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8
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解决时间 2021-01-25 09:35
- 提问者网友：谁的错
- 2021-01-24 18:45
不算出具体结果，估计以下算式的和的整数部分是多少？1+1/2+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-01-24 20:20
你好
1/2+1/3+1/6=1
1/8*4＜1/4+1/5+1/7+1/8＜1/4*4
即0.5＜1/4+1/5+1/7+1/8＜1
所以2.5＜1+1/2+1/3+...+1/8＜3
原式的整数部分是2
1/2+1/3+1/6=1
1/8*4＜1/4+1/5+1/7+1/8＜1/4*4
即0.5＜1/4+1/5+1/7+1/8＜1
所以2.5＜1+1/2+1/3+...+1/8＜3
原式的整数部分是2
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-01-24 20:49
方法一：a≈1+0.5+0.25+0.2+0.166+0.142+0.125≈2.383，所以a的整数部分是2 方法二：因为 1/8×5 ≤ 1/4+1/5+1/6+1/7+1/8 ≤ 1/4×5 即5/8 ≤ 1/4+1/5+1/6+1/7+1/8 ≤ 5/4 所以1+1/2+5/8 ≤ 1+1/2+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8 ≤ 1+1/2+ 5/4 即2.125 ≤ a ≤ 2.75 所以a 的整数部分是2
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