比较√5/12+√1/5与√1/3+√2/7的大小
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-03 08:40
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-03-02 11:59
比较√5/12+√1/5与√1/3+√2/7的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-03-02 12:09
（√5/12+√1/5）^2=5/12+1/5+2√1/12=37/60+2√1/12
(√1/3+√2/7)^2=1/3+2/7+2√2/21=13/21+2√2/21
(√1/3+√2/7)^2-（√5/12+√1/5）^2
=13/21+2√2/21-(37/60+2√1/12)
=(13*20-37*7)/420+2(√2/21-√2/24)
=1/420+2(√2/21-√2/24)
>0
所以√1/3+√2/7>√5/12+√1/5
注：(√2/21-√2/24)>0
(√1/3+√2/7)^2=1/3+2/7+2√2/21=13/21+2√2/21
(√1/3+√2/7)^2-（√5/12+√1/5）^2
=13/21+2√2/21-(37/60+2√1/12)
=(13*20-37*7)/420+2(√2/21-√2/24)
=1/420+2(√2/21-√2/24)
>0
所以√1/3+√2/7>√5/12+√1/5
注：(√2/21-√2/24)>0
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