如图，在四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，OA=OC=2，OD=OB=1，AB=，试问四边形ABCD是菱形吗？为什么？
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解决时间 2021-04-14 01:11
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-13 12:04
如图，在四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，OA=OC=2，OD=OB=1，AB=，试问四边形ABCD是菱形吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-04-13 13:36
解：是菱形．
∵OA=OC=2，OB=OD=1，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵（OA）2+（OB）2=（1）2+（2）2=5，
又（AB）2=5，
∴（OA）2+（OB）2=（AB）2
∴AC⊥BD．
∴四边形ABCD是菱形．解析分析：可根据勾股定理的逆定理，证明AC⊥BD，所以四边形ABCD是菱形．点评：此题考查了菱形的判定，主要用到知识点：勾股定理的逆定理．
∵OA=OC=2，OB=OD=1，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵（OA）2+（OB）2=（1）2+（2）2=5，
又（AB）2=5，
∴（OA）2+（OB）2=（AB）2
∴AC⊥BD．
∴四边形ABCD是菱形．解析分析：可根据勾股定理的逆定理，证明AC⊥BD，所以四边形ABCD是菱形．点评：此题考查了菱形的判定，主要用到知识点：勾股定理的逆定理．
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-04-13 14:23
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