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已知集合A={x|x-a<0},B={x|-2<x<4}.(Ⅰ)若a=3,全集U=A∪B,求B∩(CUA);(Ⅱ)若A∩B=B,求实数a的取值范围.

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解决时间 2021-12-18 22:03
已知集合A={x|x-a<0},B={x|-2<x<4}.
(Ⅰ)若a=3,全集U=A∪B,求B∩(CUA);
(Ⅱ)若A∩B=B,求实数a的取值范围.
最佳答案
解:(1)当a=3时,A={x|x<3},B={x|-2<x<4},
∴U=A∪B={x|x<4},
CUA={x|3≤x<4},
∴B∩(CUA)={x|3≤x<4}.
(2)∵A∩B=B,
∴B?A,
∵A={x|x<a},B={x|-2<x<4}.
∴a≥4.解析分析:(1)当a=3时,A={x|x<3},由U=A∪B={x|x<4},能求出CUA,由此能求出B∩(CUA).
(2)由A={x|x<a},又A∩B=B,知B?A,由此利用B={x|-2<x<4}.能求出a的取值范围.
点评:本题考查交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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