平面直角坐标系有点P（1,cosx）,Q(cosx,1),x属于【—兀/4,兀/4】（1）求向量OP

平面直角坐标系有点P（1,cosx）,Q(cosx,1),x属于【—兀/4,兀/4】（1）求向量OP

（1）易知向量OP=(1,cosx),向量OQ=(cox,1)则向量OP*向量OQ=2cosx又|OP|=|OQ|=√(1+cos^2x)则cosξ=向量OP*向量OQ/|OP||OQ|=2cosx/(1+cos^2x)（2）因-π/4≤x≤π/4则√2/2≤cosx≤1令cosx=t（√2/2≤t≤1）则cosξ=f(t)=2t/(1+t^2)因f'(t)=2(1-t^2)/(1+t^2)^2而1/2≤t^2≤1则f'(t)≥0,表明f(t)在区间√2/2≤t≤1上为非减函数于是f(t)max=f(1)=1,f(t)min=f(√2/2)=2√2/3即2√2/3≤cosξ≤1考虑到0≤ξ≤π且y=cosx在区间[0,π]上为减函数所以0≤ξ≤arccos2√2/3======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）f(x)=2cosx/根号下1平方＋cosx的平方（2）最大值为根号2，最小值为3分之2倍根号3.

我好好复习下