yy''-(y')^2-y'=0求微分通解
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-10 17:00
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-03-10 08:45
yy''-(y')^2-y'=0求微分通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-03-10 09:14
令y'=p,则y=dp/dx=dp/dy·dy/dx=p·dp/dy所以原方程化为yp·dp/dy-p^2-p=0即p[y·dp/dy-(p+1)]=0所以p=0或y·dp/dy=p+1对于p=0,可解得y=(C1)；对于y·dp/dy=p+1,有y/py=(p+1)/dp=p/dp+1/dp即py/y=dp/(p+1)得lny=ln(p+1)+(C2)即(C3)y=p+1=y'+1所以y'=(C3)y-1解得ln[(C3)y-1]=(C3)[x+(C4)]……之后就不在化简了,你根据自己的需要或者习惯化为最简吧
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-03-10 09:58
和我的回答一样，看来我也对了
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