高数微积分中积分是如何从极值与实际求面积联系起来？通过什么公式？迷糊了

定积分就是求函数f(x)在[a,b]区间中图线下包围的面积。即 y=0 x=a x=b y=f(x)所包围的面积。这个图形称为曲边梯形.

设函数f(x)在区间[a,b]上有定义,其中插入n-1个分点分为n个子区间,由于n值足够大，那么每一个子区间的面积可以视为长方形 宽为△x_i 长为 f(ξ_i) 其中 x_i <ξ_i< x_i+1中

那么各个子区间的 面积相加 则为

这个式子也就是我们通常写的定积分公式 也就是各小区间上区边梯形面积的代数和