a1=3.an 1=5an-13/3an-7,则a2016
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解决时间 2021-02-09 23:03
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-02-08 22:56
a1=3.an 1=5an-13/3an-7,则a2016
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-02-08 23:19
解：
a2=(5a1-13)/(3a1-7)=(5×3-13)/(3×3-7)=1
a3=(5a2-13)/(3a2-7)=(5×1-13)/(3×1-7)=2
a4=(5a3-13)/(3a3-7)=(5×2-13)/(3×2-7)=3=a1
数列是以3为周期的周期数列。
a2016=a(3×672)=a3=2
a2016的值为2。
a2=(5a1-13)/(3a1-7)=(5×3-13)/(3×3-7)=1
a3=(5a2-13)/(3a2-7)=(5×1-13)/(3×1-7)=2
a4=(5a3-13)/(3a3-7)=(5×2-13)/(3×2-7)=3=a1
数列是以3为周期的周期数列。
a2016=a(3×672)=a3=2
a2016的值为2。
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-02-09 00:17
由a(n+1)=(5an-13)/(3an-7) --------1
得an = (7a(n+1) - 13) / (3a(n+1) - 5)
又a(n+2) = (5a(n+1)-13)/(3a(n+1)-7)
将公式1带入得
a(n+2) = (7an - 13) / (3an - 5) ---------2
由公式2得
a(n+3) = (7a(n+1) - 13) / (3a(n+1) - 5) = an
所以a(n+3) = an--------3
由公式1算得 a1=2 a2=3 a3=1
由公式3得
s100 = a1 + a2 + a3 + ...... + a100
= (a1 + 12 + a3) . 33 + a1 = 200
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