方根的估算 怎么做误差小于0.1?

比方说根号20，我知道它的整数部分是在4和5之间，而且偏向4，所以是4.····但是到底是4点几呢？难道从4.1开始算吗？怎么确定一个小数的大体范围？

以下是我猜的：
找最接近20的根号数（4^2=16， 5^2=25)
这个20 ，离16有4个数的间距，离25 有5个数的间距；16到25有9个数的间距。

那么从16开始，20 在9个数间距的 -------------4/9=44.4444444444%处

4到5有一个数的间距，那么那个底大约是：4+1*44.44444444444%约等于4.44

根号20的答案是4.47

据说归纳法可能有用？欧也，我正好忘了。

为什么会有差距呢？不知道。

有了答案，学会了教教我啊，谢谢。

这个最好将2到10的根号下得值记住，另外还有欧拉方程可以近似计算出 再看看别人怎么说的。

在小范围内，你可以选择背下一些简单的根号 比如， 根号2=1.414 根号3=1.732 根号5=2.235 就拿你提出的问题， 根号20=2 × 根号5 所以就是2 × 2.235 =4.47 你也可以选择反过来思考，也就是检验，但是比较耗时 再次拿你的题目来说， 你知道是在4到5之间 你就拿范围内的号码平方 4.1 ×4.1=16.81 4.2×4.2。。 而你可以发现， 4.4到4.5之间的存在着20， 也就是说根号20=4.4XXXXX

二十的平方根是二倍根五，根五是2.236，那根二十大约就是4.472 最简单就是用计算器敲，还准。 要不用估算，四的平方是十六，五的平方是二十五，所以根号二十应该在四到五之间； 4.5（4和5的算术平方根）的平方是20.25，大于二十，所以根号二十应该在4.5到4之间； 4.25（4和4.5的算数平方根）的平方是18.06，小于二十，所以根号二十应该在4.25到4.5之间； 4.38（4.25和4.5的算数平方根）的平方是19.18，小于二十，所以根号二十应该在4.38到4.5之间； 4.44（4.38和4.5的算数平方根）的平方是19.71，小于二十，所以根号二十应该在4.44到4.5之间； 4.47（4.44和4.5的算数平方根）的平方是19.98，小于二十，所以根号二是应该在4.47到4.5之间。 4.47的平方精确到0.1就是二十，所以4.7是根号二十精确到0.1的近似解。 这个叫二分法..答案补充 还有哦，因为4.47的平方更接近20，所以取4.47而不取4.5

在小范围内，你可以选择背下一些简单的根号 比如， 根号2=1.414 根号3=1.732 根号5=2.235 就拿你提出的问题， 根号20=2 × 根号5 所以就是2 × 2.235 =4.47 你也可以选择反过来思考，也就是检验，但是比较耗时 再次拿你的题目来说， 你知道是在4到5之间 你就拿范围内的号码平方 4.1 ×4.1=16.81 4.2×4.2。。 而你可以发现， 4.4到4.5之间的存在着20， 也就是说根号20=4.4XXXXX