一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成，若两队合作，甲队每天提高效率的25%，乙队每天提高效率

一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成，若两队合作，甲队每天提高效率的25%，乙队每天提高效率的20%，现在两队合作，途中甲队休息了若干天，这样前后共用9天完成任务．甲队休息了多少天？

设甲队工作了x天，

1
15 ×（1+25%）=
1
15 ×
5
4 =
1
12

1
12 ×（1+20%）=
1
10
（
1
12 +
1
10 ）x+
1
12 ×（9-x）=1

11
60 x+
3
4 -
1
12 x=1

1
10 x+
3
4 =1

1
10 x＝
1
4
                      x=
5
2
      9-
5
2 =6
1
2 （天），
答：甲队休息了6
1
2 天．

把总工作量看做单位“1”，先分别求出甲、乙两队提高效率后的工作效率，设甲队工作了x天，根据“甲乙合作的工作量+乙队独作的工作量=1”列方程解答．解答：解：设甲队工作了x天，

1

15

×（1+25%）=

1

15

×

5

4

=

1

12

1

12

×（1+20%）=

1

10

（

1

12

+

1

10

）x+

1

12

×（9-x）=1     

11

60

x+

3

4

-

1

12

x=1     

1

10

x+

3

4

=1     

1

10

x＝

1

4

         x=

5

2

    9-

5

2

=6

1

2

（天）， 答：甲队休息了6

1

2

天．