方程z^3+8=0的所有根是什么

方程z^3+8=0的所有根是什么

^方程z^3+8=0的所有根：z1=-2；z2=1+√3 i；z3=1-√3 i。
z^3+2^3=0。
(z+2)(z^2-2z+4)=0。
z+2=0，得：z1=-2。
z^2-2z+4=0，得：z2=1+√3 i，z3=1-√3 i。
扩展资料：
其他相关公式：
（1）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）
（2）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）
一元二次方程解法：
一、直接开平方法
形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。
二、配方法
1.二次项系数化为1
2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。
3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。
4.利用直接开平方法求出方程的解。
三、公式法
现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

包括虚数吗

z^3+2^3=0 (z+2)(z^2-2z+4)=0 z+2=0得：z1=-2 z^2-2z+4=0, 得：z2=1+√3 i, z3=1-√3 i

只有-2吧。。。。。

都没人写解答过程，我就贴出来吧，大家勉强看下 这个是书上的公式，书是(复变函数与积分变换)