解答题已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的点

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解决时间 2021-01-23 12:46

提问者网友：太高姿态
2021-01-22 23:47

解答题已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的点(a,b∈M),问:（1）P可表示平面上多少个不同的点?（2）P可表示平面上多少个第二象限的点?（3）P可表示多少个不在直线y=x上的点?

最佳答案

五星知识达人网友：独行浪子会拥风
2020-10-29 09:22

（1）36（2）6（3）30解析（1）确定平面上的点P(a,b)可分两步完成：第一步确定a的值，共有6种确定方法；第二步确定b的值，也有6种确定方法.根据分步计数原理，得到平面上的点数是6×6=36.（2）确定第二象限的点，可分两步完成：第一步确定a，由于a＜0,所以有3种确定方法；第二步确定b,由于b＞0，所以有2种确定方法.由分步计数原理，得到第二象限点的个数是3×2=6.（3）点P（a,b)在直线y=x上的充要条件是a=b.因此a和b必须在集合M中取同一元素，共有6种取法，即在直线y=x上的点有6个.由（1）得不在直线y=x上的点共有36-6=30个.

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1楼网友：孤独入客枕
2019-12-16 08:28

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