如何证明一个集合是有限还是无限

证明一个集合是有限集还是无限集 有什么证明方法 在线等

反证法

若集合中的元素个数有限，则称该集合是有限集；

1一般有限集里面的元素都能一一列举，就是所谓的列举法，

2描述法{x丨X所具有的性质是有限的},

3举反例

若集合中的元素个数无限，则称该集合是无限集

1无限集里面的元素不能一一列举，有无数个

2描述法{x丨X所具有的性质是有无限的},

3举反例

根据名称就很容易理解，区别在于有限集的两端都有界线，无限集至少有一端无界，即是无穷大或无穷小，无限集的元素个数一定是无穷多个，而有限集可能是有限多个，也可能是无穷多个，如有限集合{x|x=k,0<k<2,k∈Z}就只有一个元素。

集合·典型例题 http://www.kejianhome.com/shiti/346/765/2006122325887.html

http://www.jysls.com/thread-241503-1-1.html