已知：如图，∠CAD和∠ACE的平分线AF,CF相交于点F,求证：点F在∠DBE的平分线上
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解决时间 2021-04-27 12:35
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-27 02:50
已知：如图，∠CAD和∠ACE的平分线AF,CF相交于点F,求证：点F在∠DBE的平分线上
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-04-27 03:29
证明：过F分别作直线AB、AC、BC的垂线，垂足分别为T、Q、R
因为AF是∠CAD的平分线
所以FT＝FQ
(角平分线下的点到角的两边距离相等)
因为FC是∠ECA的平分线
所以FQ＝FR
所以FT＝FR
所以点F在∠DBE的平分线上（到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上）
因为AF是∠CAD的平分线
所以FT＝FQ
(角平分线下的点到角的两边距离相等)
因为FC是∠ECA的平分线
所以FQ＝FR
所以FT＝FR
所以点F在∠DBE的平分线上（到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上）
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