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已知函数f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小值正周期是π/2

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解决时间 2021-02-21 10:03
已知函数f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小值正周期是π/2
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f(x) = 2cos2wx + sin2wx + 1 = sqrt(5) sin(2wx+A) + 1A = arctan 2cos A = sqrt(5)/5,sin A = 2sqrt(5)/5f(x) 最小值正周期是π/2,所以w = 2y = f(x+φ)为偶函数y = cos(4x) + 1so 4φ + A = pi/2φ = pi/8 - arctan2 / 4
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