特殊三角形这里没有图,所以自己画一下了 三角形ABC是等边三角形,P是三角形ABC外一点,且∠ABP+∠ACP=180度

特殊三角形
这里没有图,所以自己画一下了
三角形ABC是等边三角形,P是三角形ABC外一点,且∠ABP+∠ACP=180度,那么PB+PC=PA,说明理由
图是这样的,正三角形ABC下有一点P,连接AP,BP,CP

延长CP到Q,使PQ=PB,
∵∠ABP+∠ACP=180°,四边形ABPCA的内角和为360,
∴∠BAC+∠BPC=180°,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,
∴∠BPC=180°-60°=120°,
∴∠BPQ=60°,
∴△BPQ是等边三角形,
∴BQ=BP,
又∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠ABC=∠PBQ=60°,
∴△ABP≌△CBQ(SAS)
∴QC=AP,
∴PQ+PC=PA,
∴PB+PC=PA.