设向量组a1、a2、a3线性无关，向量b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示，而向...
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解决时间 2021-04-05 10:34
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-04-04 19:39
设向量组a1、a2、a3线性无关，向量b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示，而向...
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-04-04 20:20
(1)向量组a1、a2、a3、kb1+b2 线性无关
假如向量组a1、a2、a3、kb1+b2线性相关,
则 kb1+b2 可由 a1,a2,a3 线性表示
因为 b1 可由 a1,a2,a3 线性表示
所以 b2 可由 a1,a2,a3 线性表示, 矛盾
(2)向量组a1、a2、a3、b1+kb2 当k=0时线性相关
这是因为b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示
假如向量组a1、a2、a3、kb1+b2线性相关,
则 kb1+b2 可由 a1,a2,a3 线性表示
因为 b1 可由 a1,a2,a3 线性表示
所以 b2 可由 a1,a2,a3 线性表示, 矛盾
(2)向量组a1、a2、a3、b1+kb2 当k=0时线性相关
这是因为b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-04-04 21:25
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