大量原子从高能级向低能级跃迁可能的光子频率有几种

大量原子从高能级向低能级跃迁可能的光子频率有几种
要推导过程,
比如在第四能级向低能级跃迁时都有哪几种可能？

组合数学问题.高能级到可能路径有很多,但无论是怎么跃迁,任意一次都是从相对高能级到相对低能级的跃迁,且满足两个能级不相同（否则不叫向低能级跃迁了）.例如n=4的跃迁过程中,可以包含n=4→n=3、n=4→n=2、n=3→n=2等等（不会有n=3→n=4、n=2→n=2之类）.由于能级相对高、低是确定的（主量子数即电子跃迁前后所在层数n总是满足跃迁前的初能级大于跃迁后末能级）,所以这是组合问题而不是排列问题.n=4的情况下所有跃迁过程总数就是不同的、可以参与跃迁的4个初、末能级中,选择不同2个能级的组合数,等于C(4,2)=4*3/2=6.而不同跃迁过程对应不同频率的辐射光子,所以频率的总数就是组合数C(n,2)=n(n-1)/2.