阴影部分是一个面积为10平方厘米的等腰直角三角形。求圆的面积。

阴影部分是一个面积为10平方厘米的等腰直角三角形。求圆的面积。

这道题好像是小学题目，对于小学生来说这题目比较难，如果你是初二的同学，就显得简单了，不知道楼主上几年级了，如果楼主已经上初二了，可以这样解：
题目中的圆事实上是正方形的外接圆，圆的直径等于正方形的对角线，由面积为10cm²可求出边长为√10cm，根据勾股定理，可以求出对角线为2√5cm，则圆的半径为√5cm，再代入圆面积求解方程，得面积为5π。

如果楼主是六年级小学生，就可以这样解，连结正方形两个对角线，两对角线交于点O，则O是正方形的中心，也是圆的圆心，这时正方形的面积等于四个小三角形的面积之和，中心O到正方形顶点距离就等于圆的半径，设半径为R，则四个三角形的面积为4×0.5R²=10，求出R²=5，所以圆的面积为πR²=5π。

△abc面积=半圆面积加2×4. 设od=x，oc=√2x， △abc面积s=2x²（有4个小三角形,每个面积为x²/2） 半圆面积s=x²π/2， ∴2x²=x²π/2+8 4x²=πx²+16， x²=16/（4-π）。 ∴△abc面积s=2x²=32/（4-π）=37.2（cm²）