一道几何体啊。。。蛮急的
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-10 03:04
- 提问者网友：聂風
- 2021-05-09 10:14
一直在三角形ABC中，AH垂直于BC交与H，E为BC中点切EH=2分之1AB求证：∠B=2∠C
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-05-09 10:47
作AB中点F，连接FH，FE
因为三角形两边中点E，F，所以EF为中位线
所以∠C=∠AEB，
因为Rt△ABH中FH为斜边中线，
所以BF=HF=HE＝1/2AB，∠B=∠BHF
因为EH=1/2AB
所以∠EFH＝∠FEH
因为∠BHF＝∠EFH＋∠FEH=2∠C
所以∠B=2∠C
因为三角形两边中点E，F，所以EF为中位线
所以∠C=∠AEB，
因为Rt△ABH中FH为斜边中线，
所以BF=HF=HE＝1/2AB，∠B=∠BHF
因为EH=1/2AB
所以∠EFH＝∠FEH
因为∠BHF＝∠EFH＋∠FEH=2∠C
所以∠B=2∠C
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-05-09 10:54
连接AE，所以BE=AE=AB，所以角都是60度（角B=60），正三角形。角AEC=120度。又AE=EC，所以角C为30度，所以C=2B。
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