用分部积分法求ln【x+√（x²+1)】dx
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-12 20:27
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-02-12 15:06
用分部积分法求ln【x+√（x²+1)】dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-02-12 15:39
令x=tant,则原式=∫ln（tant+sect)dtant=tant*In(tant+sect)-∫tantsectd =tant*In(tant+sect)-∫dsect=tant*In(tant+sect)-sect=x*ln(x+√(1＋x²))-√(1＋x²)+C.======以下答案可供参考======供参考答案1:原式=xln(x+√(x^2+1))-∫x*1/(x+√(x^2+1))*(1+1/2*1/√(x^2+1)*2x)dx=xln(x+√(x^2+1))-∫x/√(x^2+1)dx=xln(x+√(x^2+1))-1/2∫d(x^2+1)/√(x^2+1)=xln(x+√(x^2+1))-√(x^2+1)+C
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-02-12 16:34
感谢回答，我学习了
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