设关于x的不等式为|X-3|+|X-7|>a （1）a=16时求该不等式的解集

设关于x的不等式为|X-3|+|X-7|>a （1）a=16时求该不等式的解集 （2）若该不等式的解集为R，求实数A的取值范围

1）
①当x≤3时：原式=3-x+7-x＞16
化简后得：x＜3
即：x＜3
②当3＜x＜7时：原式=3-x+x-7＞16
化简后得：-4＞16
即：无解
③x≥7时：原式=x-3+x-7＞16
化简后得：x＞3
即：x≥7
综上所述，x＜3或x≥7

2)画分段函数图象可知，原始最小值为4
由于原式恒大于a
即原式取最小值时大于a成立
即：a＜4

当A=16时，把16带入 就是解不等式啊。。。。。。解不等式你会不会啊？ 这道题就是当X＜3时，解得一个集合 当3＜X＜7时，求一个集合 当7＜X时，求一个集合 最后求交集就行了

楼主，这是分类讨论的问题 （1）当x大于等于7时x-3+x-7>16,2x>26,x>13,所以x>13 当316,得4>16,无解 当x小于等于3时3-x+7-x>16,-2x>6,x<-3,所以x<-3 综上所述x的解集为x>13或x<-3(用集合表示) （2）a的取值范围是a小于等于0 本人觉得原题目|X-3|+|X-7|>a这边的大于号应该改成大于等于号

（1）当X<3时，3-X-X+7>16解得X<-3 当3小于等于X小于等于7时，X-3-X+7>16 解得 无解 当X>7时，X-3+X-7>16 解得X>13 综上所述解集为X<-3并上X>13 （2）设Y=|X-3|+|X-7| 当X<3时,Y=-2X+10 当3小于等于X小于等于7时,Y=4 当X>7时,Y=2X-10 通过画图像（不用真画在卷面上 说一句就行）Y的最小值是4 因为解集为R,所以小于等于4

1.当A=16时，把16带入 就是解不等式啊。。。。。。解不等式你会不会啊？ 这道题就是当X＜3时，解得一个集合 当3＜X＜7时，求一个集合 当7＜X时，求一个集合 最后求交集就行了 2.把不等式的图像画出来，不等式的最小值是4 所以A＜4 鄙视楼下复制我的答案。。。。

1 . 解；x-1分之(a 1)x-3＜1. 当a=1时 x-1分之2x < 4 4x - 4 < 2x x < 2 2 .解; 当a＞0时 x-1分之(a 1)x-3＜1 4x-4 < ax x x(3-a) < 4 3x-ax < 4 -ax < 4-3x a > x分之3x-4 因为 a＞0 x分之3x-4 <0 x < 3分之4