圆的问题 。

某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．

（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；

（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；

（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由．

 

 

 

 

（1）作三角形的三条中线，交与点o,以o为圆心，oc长为半径，作圆。

（2）过c作AB的平行线CD，且CD=AB，连接BD,得平行四边形ACDB。

（3）由边长为4，得中线长为2倍的根号3，圆的半径为中线长的三分之二。由圆的面积公式可得花坛面积为三分之16倍的π。平行四边形面积为三角形面积的2倍，即8倍的根号3。所以圆的面积大。