观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S．按此规律推断出S与n的关系式为S=________．

观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S．

按此规律推断出S与n的关系式为S=________．

4n-4解析分析：注意观察前三个图形中圆点的个数可以发现分别为：4，8，12，后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点多4，所以可得S与n的关系式为：S=4n-4．解答：n=2时，S=4；n=3时，S=4+1×4=8；n=4时，S=4+2×4=12，
∴S=4+（n-2）×4=4n-4=4（n-1）．点评：此题属于规律性问题，解决此类问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．主要培养学生的观察能力和空间想象能力．

收益了