学校游园活动有这样一个项目 甲箱子里又3个白球2个黑球 乙箱子里有1个白球2个黑球，这些球颜色完全相同...

学校游园活动有这样一个项目 甲箱子里又3个白球2个黑球 乙箱子里有1个白球2个黑球，这些球颜色完全相同。每次游戏从两个箱子里各摸出2个球，若摸出白球不少于2个，则获奖。《每次游戏结速后，把球放回箱子》问：(1)在1次游戏中，摸出3个白球的概率？(2)获奖概率？(3)求2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)

由于每次都的有放回地取球，则甲箱子中取得白球的概率是1/5，乙箱子中取到白球的概率是1/3
1、取到三个白球，则应该是甲中取到两白球且乙中取到白球。P=(1/5)²×[(1/3)×(2/3)]=
2、获奖，则是至少2白球。那可能是3个白球或者2个白球。则：
P=(1/5)²×[(1/3)×(2/3)]＋[C(1,2)×(1/5)×(4/5)]×(1/3)=42/225 -------------------(设这个值是m)
3、随机变量是X，则：
X 0 1 2
P (1－m)³ C(1,2)×m²×(1－m) (1－m)²

(1)从甲乙两箱子中各摸2个球有C-（5 2）C-（3 2）=60种摸法。摸出的球有3个白球有 C-（3 2）C-（3 1）=9，故P=9/60=3/20 (2)恰有2个白球的概率=（3+3）/60=1/10,恰有3个白球的概率=3/20，所以获奖概率=1/4. (3)x的可能结果为 0 ， 1 ， 2 P（x) 9/16, 6/16, 1/16 所以E（x)=0×9/16+1×6/16+2×1/16=1/2

两个箱子都摸出白球的概率=(2/5)×(2/4)=1/5 所以 获奖的概率<0.5

解：（Ⅰ）（i）设“在一次游戏中摸出i个白球”为事件Ai（i=，0，1，2，3），则 P（A3）=c 23 c 25 •c 12 c 23 = 1 5 ， （ii）设“在一次游戏中获奖”为事件B，则B=A2∪A3，又 P（A2）=c 23 c 25 •c 22 c 23 +c 13 c 12 c 25 •c 12 c 23 =1 2 ， 且A2、A3互斥，所以P（B）=P（A2）+P（A3）=1 2 +1 5 =7 10 ； （Ⅱ）由题意可知X的所有可能取值为0，1，2． P（X=0）=（1-7 10 ）2=9 100 ， P（X=1）=C217 10 （1-7 10 ）=21 50 ， P（X=2）=（7 10 ）2=49 100 ， 所以X的分布列是 X的数学期望E（X）=0×9 100 +1×21 50 +2×49 100 =7 5 ．

推荐答案根本不对，题中要求每次游戏结束后将球放回原箱，良驹连题都没读懂…………