如图，∠C=45°，∠B=45°+2α，∠BAC=45°+3α，AE平分∠BAD，则∠CAE=________．
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解决时间 2021-04-13 07:58
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-04-12 14:52
如图，∠C=45°，∠B=45°+2α，∠BAC=45°+3α，AE平分∠BAD，则∠CAE=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-04-12 15:14
126°解析分析：首先运用三角形内角和定理求出α的度数，从而得出∠BAC的度数，然后根据角平分线的性质，求出∠EAB的度数，进而得出∠CAE的度数．解答：在△ABC中：
∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和是180°），
∴45°+45°+2α+45°+3α=180°，
∴5α=180°-135°=45°，
∴α=9°，
∴∠BAC=45°+3α=45°+27°=72°，
∴∠DAB=180°-72°=108°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠EAB=54°，
∴∠CAE=∠EAB+∠BAC=54°+72°=126°．
故
∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和是180°），
∴45°+45°+2α+45°+3α=180°，
∴5α=180°-135°=45°，
∴α=9°，
∴∠BAC=45°+3α=45°+27°=72°，
∴∠DAB=180°-72°=108°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠EAB=54°，
∴∠CAE=∠EAB+∠BAC=54°+72°=126°．
故
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- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-04-12 15:24
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