已知-5.1×10mx2yn与3nxm+1yn是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？
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解决时间 2021-01-23 12:40
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-01-22 22:52
已知-5.1×10mx2yn与3nxm+1yn是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-01-23 00:15
解：由-5.1×10mx2yn与3nxm+1yn是同类项，
得m=1，
-5.1×10x2yn+3nx2yn=（-51+3n）x2yn，
由-51+3n＞0得n最小是4，
即（-51+34）x2y4=30x2y4，
合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6．解析分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，根据合并同类项法则合并同类项即可．点评：本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关，以及合并同类项的法则，难度适中．
得m=1，
-5.1×10x2yn+3nx2yn=（-51+3n）x2yn，
由-51+3n＞0得n最小是4，
即（-51+34）x2y4=30x2y4，
合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6．解析分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，根据合并同类项法则合并同类项即可．点评：本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关，以及合并同类项的法则，难度适中．
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-01-23 01:16
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