华东大师(数学)七年级第34期报纸答案

华东大师(数学)七年级第34期报纸答案
1.在等边三角形abc的边ac上取中点d，bc的延长线上取一点e，使ce=cd，说明bd=de
2.把一张长方形纸片abcd沿ef折叠，点d与点c分别落在d'和c'处，ed'与bc的交点为g，若3.在等腰三角形abc中，ab=ac，ad是bc边上的高，f分别是边ab，ac上的点，且ef∥bc。
（1）说明三角形aef是等边三角形
（2）判定三角形def的形状，并说明理由
ok可算打完了 注明理由的再加20分
1.

1．在等边△ABC的边AC上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE＝CD,说明BD＝DE
∵△ABC是等边三角形,且BD是中线
∴BD平分∠ABC(三线合一)
∴∠CBD＝1/2∠ABC＝30°
∵CE＝CD
∴∠CED＝∠CDE
∵∠CED＋∠CDE＝∠ACB(外角)＝60°
∴∠CED＝∠CDE＝1/2∠ACB＝30°
∴∠CBD＝∠CED＝30°
∴BD＝DE
2．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,点D与点C分别落在D'和C'处,ED'与BC的交点为G,若∠EFG＝55°,求∠1,∠2．(估计是这道题,因为题目不全．如果数据不同,则改一下就OK)
如图：
∵四边形ABCD是长方形
∴AD‖BC
∵∠EFG＝55°
∴∠DEF＝∠EFG＝55°(内错角相等)
∠1＋∠2＝180°(同旁内角互补)
由折叠的性质可知：
∠GEF＝∠DEF＝55°
∴∠1＝180°－∠GEF－∠DEF＝70°
∴∠2＝180°－∠1＝110°
3．在等腰三角形ABC中,AB＝AC,AD是BC边上的高,E,F分别是边AB,AC上的点,且EF‖BC
(1)说明三角形AEF是等边三角形
(2)判定三角形DEF的形状,并说明理由
(1)
∵△ABC是等腰三角形,AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵EF‖BC
∴∠AEF＝∠ABC,∠AFE＝∠ACB(同位角相等)
∴∠AEF＝∠AFE
∴AE＝AF
∴△AEF是等腰三角形
(2)
△DEF是等腰三角形,理由如下：
∵△ABC是等腰三角形,且AD是BC边上的高
∴AD平分∠BAC(三线合一)
∴∠BAD＝∠CAD
由(1)可知：AE＝AF
又AD＝AD
∴△AED≌△AFD(SAS)
∴ED＝FD
∴△DEF是等腰三角形

名师点评：

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