如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。
这道数学题很难
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-12 23:41
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-04-12 01:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-04-12 02:02
解：∵DE是AC的垂直平分线
∴点E是AC中点，即CE=AE=4cm，且CD=AD
又∵△ABD的周长为13cm
∴AB + BD + AD = 13cm
∴AB + BD + CD = 13cm ，即 AB + BC = 13cm
∴△ABC的周长为：AB + BC + AC = 13cm + 4cm + 4cm = 21cm
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-04-12 04:34
因为DE是AC的垂直平分线，所以AD=CD,AE=AC=4，因为△ABD的周长为13cm，所以AB+BC=13,因为AE=AC=4，所以AC=4*2=8,所以△ABC的周长=8+13=21
- 2楼网友：一秋
- 2021-04-12 04:13
AE=EC AD=DC 周长为AB+BD+DC+AE+EC=13+8=21cm
- 3楼网友：荒野風
- 2021-04-12 02:39
∵ DE垂直平分
∴AD=CD[垂直平分线上的点到这条线段的两端的距离相等]
∴AC=2AE=8cm
三角形ABD周长=AB+AD+BD
=AB+CD+BD
=AB+BC
=13cm
三角形ABC周长=（AB+BC）+AC=13+8=21cm
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